Prof. Enrico Bertuzzo

Métodos da Física Teórica (2021)

Informações gerais

Aulas: terça feira (17h-19h) e quinta feira (17h-19h) online.
Não haverá aula nos dias 07/07, 09/09, 12/10, 28/10, 02/11.
AVISO: não haverá aula no dia 07/10. O video da aula já está disponível. A aula do dia 14/10 ocorrerá regularmente

Exercícios: dias 26/08, 16/09, 30/09, 21/10, 11/11, 25/11, 09/12.

Provas:
P1: 5 de outubro de 2021;
P2: 16 de dezembro de 2021;
SUB: 7 de janeiro de 2022 (só para alunos que perderam umas das provas; a prova verterá sobre o programa inteiro);
Recuperação: 12 de janeiro de 2022.

Equipe:
Enrico Bertuzzo (bertuzzo@if.usp.br);
Gabriel Massoni Salla (gabriel.massoni.salla@usp.br);
João Lucas Rodrigues (joaolucas.rodrigues@usp.br);
Pedro Henrique Tredezini (phtredezini@usp.br );

Programa do curso (indicativo)

    Notas de aula (teoria e exercícios)

  1. Algebra linear
    1. Aula 1 (17/08/21): vetores e operações com vetores link
    2. Aula 2 (19/08/21): transformações lineares, matrizes, operações com matrizes, traço, determinante link
    3. Aula 3 (24/08/21): Autovalores e autovetores, números complexos, espaços vetorias complexos, teorema de Hamilton-Cayley, projetores e ortonormalização de Gram-Schmidt link
    4. Exercícios 1 (26/08/21): Gabriel, Pedro
    5. Aula 4 (31/08/21): Propriedades das matrizes unitárias, o que é um vetor, autovalores e autovetores de matrizes hermitianas link
    6. Aula 5 (02/09/21): Diagonalização de matrizes hermianas, decomposição espectral; propriedades de autovalores e autovetores de matrizes unitárias; quando uma matriz é diagonalizavel? link
    7. Aula 6 (14/09/21): Forma de Jordan (exemplo), funções de matrizes, propriedades do exponencial link
    8. Exercícios 2 (16/09/21): Pedro, Gabriel
  2. Equações diferenciais
    1. Aula 7 (21/09/21): EDO de ordem 1, sistemas de EDOs de ordem 1 link
    2. Aula 8 (23/09/21): exemplos de resolução de sistemas de EDOs de ordem 1, EDOs de ordem 2 link
    3. Aula 9 (28/09/21): Exemplos de EDOS de ordem 2, diagrama de fáse link
    4. Aula 10 (07/10/21): Problema de Sturm-Liouville com exemplos (série de Fourier, eq. de Legendre) link
  3. Cálculo vetorial
    1. Aula 11 (14/10/21): Caminhos em R^2, coordenadas polares, caminhos em R^3, coordenadas cilindricas e esféricas link
    2. Aula 12 (19/10/21): Campos escalares, derivadas e integrais link
    3. Aula 13 (26/10/21): Campos vetoriais, divergente, rotacional, integrais de volume, de linha e de superfície link
    4. Aula 14 (04/11/21): Como calcular dS e dV, teoremas de Gauss, Stokes e Helmholtz, divergente do campo gravitacional e delta de Dirac link
    5. Aula 15 (09/11/21): Eq. das ondas, método de separação das variáveis; exemplo: corda vinculada link
  4. Cálculo tensorial
    1. Aula 16 (16/11/21): componentes contravariantes e covariantes, tensor métrico, regras de transformação link
    2. Aula 17 (18/11/21): tensores como funções multilineares, espaço dual link
    3. Aula 18 (23/11/21): exemplos de tensores, operações com tensores, relatividade de Galileu e Einstein link

    Exercícios

    1. Lista 1 (Algebra linear)
    2. Lista 2 (Equações diferenciais)
    3. Lista 3 (Cálculo vetorial)
    4. Lista 4 (Tensores)

    Bibliografia